Thực đơn
Hoán_vị Đếm số hoán vịTrong đề mục này chúng ta sẽ dùng định nghĩa truyền thống của hoán vị: một hoán vị là một bộ có thứ tự không lặp, có thể thiếu một số phần tử. Có thể dễ dàng đếm được số hoán vị có kích thước r khi chọn từ một tập hợp có kích thước n (với r≤n).
Ví dụ, nếu chúng ta có 10 phần tử, các số nguyên {1, 2,..., 10}, một hoán vị của ba phần tử từ tập hợp này là {5, 3, 4}. Trong trường hợp này, n=10 và r=3. Vậy có bao nhiêu cách để thành lập một hoán vị như vậy?
Tóm lại, chúng ta có:n(n − 1)(n − 2)... (n − r + 1) hoán vị khác nhau chứa r phần tử chọn từ n đối tượng. Nếu chúng ta ký hiệu số này là P(n, r) và dùng ký hiệu giai thừa, chúng ta có thể viết:
P ( n , r ) = n ! ( n − r ) ! {\displaystyle P(n,r)={\frac {n!}{(n-r)!}}} .Trong ví dụ trên, chúng ta có n = 10 và r = 3, vậy số hoán vị là: P(10,3) = 720.
Những cách ký hiệu cũ bao gồm: nPr, Pn,r, và nPr.
Thực đơn
Hoán_vị Đếm số hoán vịLiên quan
Hoán vị Hoán vị chẵn và lẻ Hoán vị lập phương Rubik Hoàng Việt (nhạc sĩ) Hoàng Việt luật lệ Hoàng Vĩnh Nguyên Hoàng Vĩnh Giang Hoàng Vĩ Triết Hoàng Việt nhất thống Dư địa chí Hoàng Việt xuân thuTài liệu tham khảo
WikiPedia: Hoán_vị